Alicia Amanda Vikander 1988. október 3-án látta meg a napvilágot, Svédország városában, Göteborgban, Maria Fahl Vikander és Svante Vikander gyermekeként. Édesanyja színésznő, 1951. május másodikán született, édesapjáról pedig annyit tudni, hogy pszichiáter, feleségétől, Mariatól hamar elváltak az útjaik, amikor még Alicia egész kicsi volt, mindössze öt hónapos. Apai ágról összesen öt féltestvére van, Alicia elmondása szerint a lehető legjobb körülmények között nőtt fel, anyai szeretetben, amikor kéthetente az édesapjához ment, akkor pedig mindig nagy család vette körül. Svéd és egynegyed finn származásúak.

9 éves korától kezdve a Királyi Svéd Balettiskolában tanut balettozni, Göteborgban. 15 évesen elköltözött Göteborgból, hogy a felsőtagozatot Stockholmban folytassa, ahol egyedül élt, és az volt az álma, hogy szólótáncos váljon belőle. A Göteborgi Operában számos musicalben feltűnt, ilyen volt A muzsika hangja vagy A nyomorultak, és a nyári kurzusok folyamán körbeutazta a világot. Egy nyáron át még az Amerikai Balettiskolában is tánvolt. 16 évesen majdnem otthagyta az iskolát, hogy teljesen arra a televíziós sorozatra tudja fordítani az idejét, amin Tomas Alfredson rendezővel dolgozott, mert ekkor jött rá, mennyire szenvedélyesen szeret színészkedni. Kései tinédzseréveiben sérülések követték tánckarrierjét, így végül drámaiskolába jelentkezett, ahol kétszer is visszautasították. Egy ponton bejutott egy jogi iskolába, de sosem kezdte el ottani tanulmányait, helyette követte álmát, hogy színésznő lehessen.